新《公司法》下，董事会的运行规则

1  设董事会，和不设董事会仅任命一名董事的选择。

有限公司和股份公司都可以不设一名董事，而不设董事会。
新《公司法》取消了“执行董事”的概念，整部新《公司法》完全搜不到这个词。
新公司法之后，“执行董事”将仅仅只作为一个学理概念而存在，区别于上市公司不执行公司日常经营事务的独立董事。
见第75条和128条，内容完全一致，除了有限公司和股份公司的名称，一字不差。

2  董事会中的职工代表。
该事项两类公司的规定完全一致。有限公司和股份公司的董事会可以有职工代表（也可以没有），职工人数300人以上（除设有监事会，并且监事会中有职工代表的情况外）必须有职工代表。
（第68条第一款，和第120条第二款，后者引用了前者，所以“董事会中的职工代表”一项，两类公司完全一致）
（区别于监事会，监事会中必须有职工代表，而且职工代表的比例不能低于三分之一，有限公司和股份公司都是，见第76条第二款和第130条第三款。）

3董事会会议

3.1董事会会议的召集和主持。
有限公司，第72条，董事长、副董事长、过半数的董事共同推举的一名董事依次递补。
股份公司，第122条，依次递补的人员和顺序都同有限公司，但是措辞上更“等级森严”，是对一个成熟而管理规范的机构的描述：
“董事长召集和主持董事会会议，检查董事会决议的实施情况。副董事长协助董事长工作，董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长履行职务；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由过半数的董事共同推举一名董事履行职务。”

来，对比一下有限公司的同款内容的不同表述，感受一下纯纯的氛围上的差别：
“董事会会议由董事长召集和主持；董事长不能履行职务或者不履行职务的，由副董事长召集和主持；副董事长不能履行职务或者不履行职务的，由过半数的董事共同推举一名董事召集和主持。”

3.2董事会会议的表决。
两类公司都是一人一票，都是要对决定作成会议记录，都是出席会议的人要签名。
两类公司的股东会也都一样，都要作成会议记录，唯一的细微差别是，董事只能是自然人，而股东可能是公司，所以，董事会会议是出席会议的人签名，而股东会会议是出席会议的人签名或者盖章。

有限公司的董事会会议，议事方式和表决程序，除公司法有规定的外，由公司章程规定。（第73条）
（股份公司无此款规定，原因应该是股份公司的管理更加规范化、标准化，特别是考虑到上市公司，章程自由约定的范围相对小很多。）
有限公司和股份公司的董事会的表决规则，均是过半数出席方可举行，全体董事的过半数同意方可通过。（第73条和第124条）

3.3董事会会议的召开频率。
有限公司的董事会会议的频率没有法律上的限制或指引，既未区分定期会议和临时会议，也未对董事会会议的频率作出其它约束，仅有第67条对董事会职权的描述。

股份公司的董事会会议，第123条，规定每年要至少召开两次，召开十日前通知全体董事和监事。
第123条对临时会议的提议、召开和方式也作出了指引性规定。
即十分之一以上表决权股东、三分之一以上董事以及监事会可以提议召开董事会临时会议，董事长应当在十日内召集和主持。
临时董事会会议的通知方式和通知时限，可以另定。